Реши задание на изображении

Ответ:

\[ \frac{3}{11}=0,(27); \qquad \frac{8}{33}=0,(24); \]

\[ \frac{5}{99}=0,(05); \qquad \frac{2}{15}=0,1(3); \]

\[ \frac{29}{6}=4,8(3); \qquad \frac{34}{9}=3,(7); \]

\[ \frac{53}{12}=4,41(6); \qquad \frac{78}{11}=7,(09). \]

Как решать

Нужно разделить числитель на знаменатель. Если остаток начинает повторяться, то повторяющиеся цифры записываются в скобках.

Например:

\[ \frac{3}{11}=0,272727\ldots=0,(27). \]

Для неправильных дробей сначала выделяем целую часть:

\[ \frac{29}{6}=4+\frac{5}{6}=4+0,8(3)=4,8(3). \]

Ещё несколько полезных преобразований:

\[ \frac{8}{33}=\frac{24}{99}=0,(24), \]

\[ \frac{5}{99}=0,(05). \]

В записи \(0,(05)\) ноль в периоде сохраняется: \(0,(5)\) — это уже другая дробь.

Проверка:

\[ 11\cdot0,(27)=3,\quad 33\cdot0,(24)=8,\quad 99\cdot0,(05)=5, \]

\[ 15\cdot0,1(3)=2,\quad 6\cdot4,8(3)=29,\quad 9\cdot3,(7)=34. \]