Реши уравнение с дробями

Вычислим сумму:

\[ \frac{5}{6}+\frac{7}{9} \]

Общий знаменатель — \(18\):

\[ \frac{5}{6}=\frac{15}{18},\qquad \frac{7}{9}=\frac{14}{18} \]

\[ \frac{15}{18}+\frac{14}{18}=\frac{29}{18}=1\frac{11}{18} \]

Ответ: \(\displaystyle 1\frac{11}{18}\).

Общий знаменатель должен делиться и на \(6\), и на \(9\).

Кратные \(6\): \(6, 12, 18, 24,\ldots\)
Кратные \(9\): \(9, 18, 27,\ldots\)

Первое общее число — \(18\), поэтому это наименьший общий знаменатель:

\[ 18:6=3,\qquad 18:9=2. \]

Значит,

\[ \frac56=\frac{15}{18},\qquad \frac79=\frac{14}{18}. \]