Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(AK=8\text{ см}\).
2. Данных недостаточно: не указаны стороны прямоугольника. Формулы:
   \[ P=2(a+b),\qquad S=ab. \]
3. Стороны: \(15\text{ см}\), \(11\text{ см }8\text{ мм}\), \(14\text{ см }2\text{ мм}\);
   \[ P=41\text{ см}. \]
4. а) \(А\!-\!2,\ Б\!-\!3,\ В\!-\!4,\ С\!-\!1\).
   б) \(А\!-\!3,\ Б\!-\!2,\ В\!-\!1,\ С\!-\!4\).
5. Длина окружности: \(43{,}96\text{ см}\); площадь круга: \(153{,}86\text{ см}^2\).
6. \(V=185{,}76\text{ см}^3\).
7. \(0{,}244\text{ кг}\) краски.

Решение

1. Длина отрезка

Так как точка \(К\) лежит на отрезке \(АВ\),

\[ AK+KB=AB. \]

Тогда

\[ AK=AB-BK=23-15=8\text{ см}. \]

Проверка: \(8+15=23\).

---

2. Прямоугольник

На изображении длины сторон не указаны, поэтому единственного численного ответа нет.

Если стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\), то:

\[ P=2(a+b) \]

— периметр,

\[ S=ab \]

— площадь.

Какие длины сторон указаны для задания 2?

---

3. Периметр треугольника

Первая сторона:

\[ 15\text{ см}. \]

Вторая сторона на \(3\text{ см }2\text{ мм}\) меньше:

\[ 15\text{ см}-3\text{ см }2\text{ мм} =11\text{ см }8\text{ мм}. \]

Третья сторона на \(2\text{ см }4\text{ мм}\) больше второй:

\[ 11\text{ см }8\text{ мм}+2\text{ см }4\text{ мм} =14\text{ см }2\text{ мм}. \]

Переведём в миллиметры:

\[ 150+118+142=410\text{ мм}=41\text{ см}. \]

Ответ:

\[ \boxed{41\text{ см}}. \]

---

4. Виды углов

• Прямой угол равен \(90^\circ\).
• Острый угол меньше \(90^\circ\).
• Тупой угол больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\).
• Развёрнутый угол равен \(180^\circ\).

а)

Угол	Рисунок
А. Прямой	2
Б. Острый	3
В. Тупой	4
С. Развёрнутый	1

б)

\[ А-3,\qquad Б-2,\qquad В-1,\qquad С-4. \]

---

5. Длина окружности и площадь круга

Дано:

\[ r=7\text{ см},\qquad \pi=3{,}14. \]

Длина окружности:

\[ L=2\pi r=2\cdot3{,}14\cdot7=43{,}96\text{ см}. \]

Площадь круга:

\[ S=\pi r^2=3{,}14\cdot7^2 =3{,}14\cdot49=153{,}86\text{ см}^2. \]

---

6. Объём параллелепипеда

Переведём высоту:

\[ 60\text{ мм}=6\text{ см}. \]

Формула объёма:

\[ V=abc. \]

Подставим значения:

\[ V=4{,}3\cdot7{,}2\cdot6 =185{,}76\text{ см}^3. \]

---

7. Покраска бака без крышки

Размеры в метрах:

\[ 90\text{ см}=0{,}9\text{ м},\quad 40\text{ см}=0{,}4\text{ м},\quad 80\text{ см}=0{,}8\text{ м}. \]

У бака без крышки окрашиваются дно и четыре боковые грани:

\[ S=lw+2lh+2wh. \]

\[ S=0{,}9\cdot0{,}4+ 2\cdot0{,}9\cdot0{,}8+ 2\cdot0{,}4\cdot0{,}8 =0{,}36+1{,}44+0{,}64=2{,}44\text{ м}^2. \]

На \(1\text{ м}^2\) требуется \(100\text{ г}\) краски:

\[ 2{,}44\cdot100=244\text{ г}=0{,}244\text{ кг}. \]