56
Краткий ответ:
\[
\boxed{25\%;\ 160\%;\ 80\%;\ 25\%;\ 50\%;\ 60\%}
\]
Чтобы узнать, сколько процентов составляет \(b\) от \(a\), используем формулу: \[ P=\frac{b}{a}\cdot100\%. \]
Заполним таблицу:
| \(b\) | \(8\) | \(12\) | \(5{,}6\) | \(6\frac12\) | \(3\frac34\) | \(2\frac25\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(a\) | \(32\) | \(7{,}5\) | \(7\) | \(26\) | \(7{,}5\) | \(4\) |
| \(P\%\) | \(25\%\) | \(160\%\) | \(80\%\) | \(25\%\) | \(50\%\) | \(60\%\) |
Расчёты:
\[ \frac{8}{32}\cdot100\%=25\%; \]
\[ \frac{12}{7{,}5}\cdot100\%=160\%; \]
\[ \frac{5{,}6}{7}\cdot100\%=80\%; \]
\[ \frac{6{,}5}{26}\cdot100\%=25\%; \]
\[ \frac{3{,}75}{7{,}5}\cdot100\%=50\%; \]
\[ \frac{2{,}4}{4}\cdot100\%=60\%. \]
Проверка: если процент меньше \(100\%\), то \(b<a\); если больше \(100\%\), то \(b>a\). Это выполняется во всех столбцах.
Обсуждение
4 сообщенияКак сокрощять
Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число.
Например: \[ \frac{8}{32}=\frac{8:8}{32:8}=\frac14. \]
В твоём задании:
\[ \frac{8}{32}=\frac14; \]
\[ \frac{5{,}6}{7}=\frac{56}{70}=\frac{4}{5}; \]
\[ \frac{6{,}5}{26}=\frac{65}{260}=\frac14; \]
\[ \frac{3{,}75}{7{,}5}=\frac{375}{750}=\frac12; \]
\[ \frac{2{,}4}{4}=\frac{24}{40}=\frac35. \]
Если есть запятые, сначала умножь числитель и знаменатель на \(10\), \(100\) и т. д., чтобы получить целые числа:
\[ \frac{12}{7{,}5}=\frac{120}{75}=\frac85. \]
Затем дробь умножают на \(100\%\). Например:
\[ \frac14\cdot100\%=25\%. \]
76 и сократи
№ 76
Сократим дроби и найдём \(x\):
\[ \frac{8}{14}=\frac{x}{35},\qquad \frac{8}{14}=\frac47 \] \[ x=35\cdot\frac47=20. \]
\[ \frac{7}{28}=\frac{x}{12},\qquad \frac{7}{28}=\frac14 \] \[ x=12\cdot\frac14=3. \]
\[ \frac4x=\frac6{18},\qquad \frac6{18}=\frac13 \] \[ \frac4x=\frac13,\qquad x=12. \]
\[ \frac{14}{10}=\frac{21}{x},\qquad \frac{14}{10}=\frac75 \] \[ x=21\cdot\frac57=15. \]
\[ \frac{x}{10}=\frac{18}{60},\qquad \frac{18}{60}=\frac3{10} \] \[ x=3. \]
\[ \frac{45}{25}=\frac{18}{x},\qquad \frac{45}{25}=\frac95 \] \[ x=18\cdot\frac59=10. \]
Ответ: \[ \boxed{1)\ 20;\quad 2)\ 3;\quad 3)\ 12;\quad 4)\ 15;\quad 5)\ 3;\quad 6)\ 10.} \]
