Реши задание на изображении

Краткие ответы:

2. \(1\)
3. \(\dfrac{7}{25}\)
4. \(6\)
5. \(5\)
6. \(72\)
7. \(1\)
8. \(125\)

Решение

2)
\[ \frac{(4\sqrt5)^2}{80} =\frac{4^2\cdot(\sqrt5)^2}{80} =\frac{16\cdot5}{80} =\frac{80}{80}=1. \]

4)
\[ \frac{147}{(5\sqrt{21})^2} =\frac{147}{25\cdot21} =\frac{7\cdot21}{25\cdot21} =\frac{7}{25}. \]

6)
\[ \frac{\sqrt{432}}{2\sqrt3} =\frac{\sqrt{144\cdot3}}{2\sqrt3} =\frac{12\sqrt3}{2\sqrt3}=6. \]

8)
\[ \frac{\sqrt{175}}{\sqrt7} =\frac{\sqrt{25\cdot7}}{\sqrt7} =\frac{5\sqrt7}{\sqrt7}=5. \]

10)
\[ \sqrt{18\cdot12}\cdot\sqrt{24} =\sqrt{18\cdot12\cdot24} =\sqrt{5184}=72. \]

12)
\[ \sqrt3\cdot\sqrt{12}-5 =\sqrt{36}-5 =6-5=1. \]

14)
\[ \sqrt{5^6}=5^3=125, \] так как \(\sqrt{a^{2n}}=a^n\) при \(a>0\).

Главные правила: \[ \sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab},\qquad (\sqrt a)^2=a,\qquad (a\sqrt b)^2=a^2b. \]