Реши задание на изображении

Краткий ответ: 8 различных лучей:

\[ \overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{BA},\ \overrightarrow{BC},\ \overrightarrow{CA},\ \overrightarrow{CD},\ \overrightarrow{DA},\ \overrightarrow{DE},\ \overrightarrow{EA}. \]

Точки расположены в порядке \(A-B-C-D-E\). Объединим одинаковые лучи:

\[ \begin{aligned} \overrightarrow{AB}&=\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE},\\ \overrightarrow{BC}&=\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BE},\\ \overrightarrow{CA}&=\overrightarrow{CB},\\ \overrightarrow{CD}&=\overrightarrow{CE},\\ \overrightarrow{DA}&=\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DC},\\ \overrightarrow{EA}&=\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{ED}. \end{aligned} \]

Например, лучи \(\overrightarrow{CA}\) и \(\overrightarrow{CB}\) начинаются в точке \(C\) и направлены влево, поэтому это один и тот же луч.

Проверка: из точек \(A\) и \(E\) получается по одному лучу, а из \(B,C,D\) — по два:

\[ 1+2+2+2+1=8. \]