Задача Задача №3660689
А
А
Номер 1
Краткий ответ:
- \(\angle AOB=157^\circ,\ \angle AOD=23^\circ,\ \angle COD=157^\circ.\)
- \(\angle BOC=58^\circ.\)
1
Дано: \(\angle BOC=23^\circ\).
- Вертикальные углы равны: \[ \angle AOD=\angle BOC=23^\circ. \]
- Соседние углы в сумме дают \(180^\circ\): \[ \angle AOB=180^\circ-23^\circ=157^\circ. \]
- \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) — вертикальные: \[ \angle COD=157^\circ. \]
Проверка: \(157^\circ+23^\circ=180^\circ\).
2
По отметке на рисунке: \[ \angle COE=90^\circ,\qquad \angle EOD=32^\circ. \]
Тогда: \[ \angle COD=90^\circ+32^\circ=122^\circ. \]
Углы \(\angle BOC\) и \(\angle COD\) являются смежными, поэтому: \[ \angle BOC=180^\circ-122^\circ=58^\circ. \]
Обсуждение
2 сообщения А
Номер 2
№ 2
По рисунку: \[ \angle COE=90^\circ,\qquad \angle EOD=32^\circ. \]
Луч \(OB\) и \(OD\) — противоположные, поэтому: \[ \angle BOC+\angle COE+\angle EOD=180^\circ. \]
\[ \angle BOC=180^\circ-90^\circ-32^\circ=58^\circ. \]
Ответ: \(\boxed{58^\circ}\).
