№19

Краткий ответ:

а) \(-1\frac{2}{3}\);
б) \(2\frac{11}{35}\);
в) \(-\frac{11}{12}\);
г) \(-\frac{2}{3}\);
д) \(-2\frac{1}{2}\);
е) \(-9\frac{2}{3}\);
ж) \(-28\);
з) \(36\);
и) \(5\).

Ключевые шаги

Смешанные числа переводим в неправильные дроби:

\[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \]

При делении на дробь умножаем на обратную дробь.

а)

\[ 6\frac13-8=\frac{19}{3}-\frac{24}{3} =-\frac53=-1\frac23. \]

б)

\[ -2\frac27+4\frac35=-\frac{16}{7}+\frac{23}{5} =\frac{-80+161}{35} =\frac{81}{35}=2\frac{11}{35}. \]

в)

\[ 5\frac13-6\frac14=\frac{16}{3}-\frac{25}{4} =\frac{64-75}{12} =-\frac{11}{12}. \]

г)

\[ \frac38:\left(-\frac9{16}\right) =\frac38\cdot\left(-\frac{16}{9}\right) =-\frac23. \]

д)

\[ \frac5{12}\cdot(-6) =-\frac{30}{12} =-\frac52=-2\frac12. \]

е)

\[ -3\frac29\cdot3 =-\frac{29}{9}\cdot3 =-\frac{29}{3} =-9\frac23. \]

ж)

\[ \frac47\cdot(-49)=-4\cdot7=-28. \]

з)

\[ -16:\left(-\frac49\right) =-16\cdot\left(-\frac94\right)=36. \]

и)

\[ -3\frac12\cdot\left(-1\frac37\right) =-\frac72\cdot\left(-\frac{10}{7}\right) =5. \]

Проверка знаков: произведение или частное двух отрицательных чисел положительно, поэтому в пунктах з) и и) получаются положительные ответы.