в некоторой стране автомобильный номер длиной 9 символов составляется из заглавных букв(всего 26) и десятичных цифр в любом порядке. каждый символ кодируется одинаковым и…
В некоторой стране автомобильный номер длиной 9 символов составляется из заглавных букв(всего 26) и десятичных цифр в любом порядке. каждый символ кодируется одинаковым и минимальным возмоным количесвтом бит а каждый номер одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. определите объем памяти необходимый для хранения 30 автомобильных номеров
Вычисление размера в байтах
Мне нужно убедиться, что ответ краток, но точен. Вопрос касается символов и кодировки, а не просто нерелевантных кодов. «В любом порядке» означает 36 возможных символов для каждой позиции, а не 9. Краткий ответ: 210 байт (1680 бит). Вот как я это вычислил:
- Существует 36 символов (26 букв + 10 цифр).
- Минимальное количество битов, необходимое для одного символа, — 6.
- Затем я умножил это значение на длину.
При необходимости я могу также указать 210 Б в КБ. В конце я включу условие аналогичной задачи с другой длиной.
Краткий ответ: \(210\) байт.
Всего возможных символов: \[ 26+10=36. \]
Найдём минимальное число бит для кодирования одного символа: \[ 2^5=32<36,\qquad 2^6=64\ge 36. \] Значит, один символ кодируется 6 битами.
Один номер содержит 9 символов: \[ 9\cdot 6=54\text{ бита}. \]
Переведём в целое число байт: \[ \left\lceil\frac{54}{8}\right\rceil =\lceil 6{,}75\rceil=7\text{ байт}. \] Проверка: 6 байт — это 48 бит, недостаточно; 7 байт — 56 бит, достаточно.
Для 30 номеров: \[ 30\cdot 7=210\text{ байт}. \]
Ответ: \(210\) байт.
