Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 15 символов. в пароле можно использовать десятичные цифры и 48 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях - строчные и прописные. каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит а каждый пароль одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 100 паролей

Question 1

Задача Задача №3660829

А

Аноним

16 сентября 2026 12:37 · публичный вопрос

А

Аноним 16 сентября 2026 12:37

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 15 символов. в пароле можно использовать десятичные цифры и 48 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях - строчные и прописные. каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит а каждый пароль одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 100 паролей

Answer

Краткий ответ: \(1400\) байт.

Количество возможных символов: \[ 10+48\cdot 2=106. \]
Для кодирования одного символа нужно: \[ 2^6=64<106\le 128=2^7, \] значит, 7 бит.
Один пароль длиной 15 символов занимает: \[ 15\cdot 7=105\text{ бит}. \]
Переведём в байты и округлим вверх: \[ \left\lceil\frac{105}{8}\right\rceil =\lceil 13{,}125\rceil=14\text{ байт}. \]
Для 100 паролей: \[ 14\cdot 100=\boxed{1400\text{ байт}}. \]

Проверка: \(14\cdot 8=112\) бит, этого достаточно для 105 бит.

Question 2

для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 15 символов. в пароле можно использовать десятичные цифры и 48 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях - строчные и прописные. каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит а каждый пароль одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 100 паролей

Answer

**Краткий ответ: \(1400\) байт.** 1. Количество возможных символов: \[ 10+48\cdot 2=106. \] 2. Для кодирования одного символа нужно: \[ 2^6=64<106\le 128=2^7, \] значит, **7 бит**. 3. Один пароль длиной 15 символов занимает: \[ 15\cdot 7=105\text{ бит}. \] 4. Переведём в байты и округлим вверх: \[ \left\lceil\frac{105}{8}\right\rceil =\lceil 13{,}125\rceil=14\text{ байт}. \] 5. Для 100 паролей: \[ 14\cdot 100=\boxed{1400\text{ байт}}. \] Проверка: \(14\cdot 8=112\) бит, этого достаточно для 105 бит.