Алгебра · 9 класс Задача №3660849
А
А
2(𝑥 −3) =5(𝑥 +2).
Ответ: \[ x=-\frac{16}{3}. \]
Решение:
Раскроем скобки: \[ 2x-6=5x+10. \]
Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, числа — в правую: \[ 2x-5x=10+6, \] \[ -3x=16. \]
Разделим обе части на \(-3\): \[ x=-\frac{16}{3}. \]
Проверка: \[ 2\left(-\frac{16}{3}-3\right) =2\left(-\frac{25}{3}\right) =-\frac{50}{3}, \] \[ 5\left(-\frac{16}{3}+2\right) =5\left(-\frac{10}{3}\right) =-\frac{50}{3}. \]
Левая и правая части равны, значит, решение верное.
Обсуждение
2 сообщения А
Откуда 5?
Число \(5\) уже было в условии:
\[ 2(x-3)=\boxed{5}(x+2). \]
При раскрытии скобок умножаем \(5\) на каждый член:
\[ 5(x+2)=5\cdot x+5\cdot2=5x+10. \]
Поэтому получаем:
\[ 2x-6=5x+10. \]
