Задача · 9 класс Задача №3660853
А
А
2(𝑥 −3) =5(𝑥 +2).
Ответ: \(\displaystyle x=-\frac{16}{3}\).
Решим уравнение:
\[ 2(x-3)=5(x+2) \]
Раскроем скобки:
\[ 2x-6=5x+10 \]
Перенесём слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 2x-5x=10+6 \]
\[ -3x=16 \]
Разделим обе части на \(-3\):
\[ x=-\frac{16}{3} \]
Проверка:
\[ 2\left(-\frac{16}{3}-3\right) =2\left(-\frac{25}{3}\right) =-\frac{50}{3}, \]
\[ 5\left(-\frac{16}{3}+2\right) =5\left(-\frac{10}{3}\right) =-\frac{50}{3}. \]
Левая и правая части равны, значит решение верное.
Обсуждение
2 сообщения А
Откуда 25?
Число \(25\) получилось при приведении к общему знаменателю:
\[ -\frac{16}{3}-3 =-\frac{16}{3}-\frac{9}{3} =\frac{-16-9}{3} =-\frac{25}{3}. \]
Здесь \(3=\frac{9}{3}\), поэтому \(16+9=25\).
