2(𝑥 −3) =5(𝑥 +2).
Краткий ответ:
\[
x=-\frac{16}{3}.
\]
Решение:
Раскроем скобки:
\[ 2(x-3)=5(x+2) \]
\[ 2x-6=5x+10. \]
Перенесём слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 2x-5x=10+6, \]
\[ -3x=16. \]
Разделим обе части на \(-3\):
\[ x=-\frac{16}{3}. \]
Проверка:
\[ 2\left(-\frac{16}{3}-3\right) =2\left(-\frac{25}{3}\right) =-\frac{50}{3}, \]
\[ 5\left(-\frac{16}{3}+2\right) =5\left(-\frac{10}{3}\right) =-\frac{50}{3}. \]
Левая и правая части равны, значит, решение верное. Главное правило: сначала раскрыть скобки, затем собрать неизвестные по одну сторону равенства.
Обсуждение
2 сообщенияОткуда 25?
\[ -\frac{16}{3}-3 \]
Число \(3\) представим как дробь со знаменателем \(3\):
\[ 3=\frac{9}{3}. \]
Тогда:
\[ -\frac{16}{3}-3 =-\frac{16}{3}-\frac{9}{3} =-\frac{16+9}{3} =-\frac{25}{3}. \]
Поэтому и появилось число \(25\).
