Задача · 9 класс Задача №3660868
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ: система не имеет решений.
Умножим первое уравнение на \(2\):
\[ x-2y=6 \quad\Rightarrow\quad 2x-4y=12. \]
Но второе уравнение системы утверждает:
\[ 2x-4y=-8. \]
Получается противоречие: одно и то же выражение \(2x-4y\) не может одновременно равняться \(12\) и \(-8\).
\[ \boxed{\text{Решений нет}} \]
Принцип: если после преобразований левые части уравнений совпадают, а правые части различны, система несовместна.
Обсуждение
2 сообщения А
Откуда 12?
\(12\) получилось при умножении правой части первого уравнения на \(2\):
\[ x-2y=6 \]
Умножаем всё уравнение на \(2\):
\[ 2(x-2y)=2\cdot6 \]
\[ 2x-4y=12. \]
То есть \(12=2\cdot6\).
