Малое тело движется вдоль прямой и проходит расстояние 10 м, затем движется в противоположном направлении и проходит 8 м. Определите пройденный путь и модуль перемещения тела. С построение, дано, решение

Краткий ответ:
\[ s=18\ \text{м}, \qquad |\Delta \vec r|=2\ \text{м}. \] Модуль перемещения направлен в сторону первого движения.

Построение

Обозначим начальное положение тела через \(A\), конечное — через \(C\):

A(0) ─── C(2) ───────── B(10)
  ───────────────→
A → B: 10 м, затем B → C: 8 м в обратную сторону

Дано

\[ s_1=10\ \text{м}, \qquad s_2=8\ \text{м} \]

Найти:

\[ s — ?, \qquad |\Delta \vec r| — ? \]

Решение

1. Пройденный путь — это длина всей траектории, поэтому складываем оба участка:

\[ s=s_1+s_2=10+8=18\ \text{м}. \]

2. Перемещение — это направленный отрезок от начального положения тела до конечного. После движения на \(10\) м вперёд тело вернулось на \(8\) м:

\[ |\Delta \vec r|=s_1-s_2=10-8=2\ \text{м}. \]

Проверка по координатам: тело было в точке \(0\), переместилось в точку \(10\), а затем в точку \(10-8=2\). Значит, расстояние между начальной и конечной точками равно \(2\) м.

Ответ:

\[ \boxed{s=18\ \text{м}}, \qquad \boxed{|\Delta \vec r|=2\ \text{м}}. \]