Реши эту задачу но дано запиши таблицей ,первый столбик это гласно пробирки второй это масса третий концентрации и четверти это число вещества
Организация данных о растворах
Я разбираюсь, как представить подробности для запроса пользователя о растворах. Похоже, «число вещества» может относиться к количеству кислоты, а не к количеству вещества в молях. Думаю, мне может понадобиться таблица с важными столбцами: название пробирки, масса, концентрация и количество вещества.
Для ясности в двух случаях, возможно, будет полезно указать растворы с концентрацией 60% и 30%, а также воду или смесь. Мне нужно тщательно обозначить массу кислоты и сначала дать краткий ответ!
Уточнение количества вещества
Я обдумываю, как объяснить количество вещества, которое, похоже, относится к массе кислоты в килограммах, а не к молям. Думаю, сформулировать это по-русски будет хорошей идеей; можно сказать: «Под „числом вещества“ понимаем массу кислоты».
Я организую данные в две таблицы с понятными заголовками. Первый столбец можно назвать «Содержимое пробирки», а остальные четыре обязательных столбца сделать одинаковыми в обеих таблицах для наглядности. Это должно облегчить понимание для пользователя.
Ответ: \(2\) кг 60%-го раствора кислоты.
Пусть:
- \(x\) — масса 60%-го раствора;
- \(y\) — масса 30%-го раствора.
В таблице «количество вещества» — это масса чистой кислоты.
1-й вариант: добавили 5 кг воды
| Содержимое пробирки | Масса, кг | Концентрация кислоты | Количество кислоты, кг |
|---|---|---|---|
| 60%-й раствор | \(x\) | \(60\%\) | \(0{,}6x\) |
| 30%-й раствор | \(y\) | \(30\%\) | \(0{,}3y\) |
| Вода | \(5\) | \(0\%\) | \(0\) |
| Полученная смесь | \(x+y+5\) | \(20\%\) | \(0{,}2(x+y+5)\) |
Составим уравнение:
\[ 0{,}6x+0{,}3y=0{,}2(x+y+5) \]
\[ 0{,}4x+0{,}1y=1 \]
\[ 4x+y=10. \tag{1} \]
2-й вариант: вместо воды добавили 5 кг 90%-го раствора
| Содержимое пробирки | Масса, кг | Концентрация кислоты | Количество кислоты, кг |
|---|---|---|---|
| 60%-й раствор | \(x\) | \(60\%\) | \(0{,}6x\) |
| 30%-й раствор | \(y\) | \(30\%\) | \(0{,}3y\) |
| 90%-й раствор | \(5\) | \(90\%\) | \(4{,}5\) |
| Полученная смесь | \(x+y+5\) | \(70\%\) | \(0{,}7(x+y+5)\) |
Составим второе уравнение:
\[ 0{,}6x+0{,}3y+4{,}5=0{,}7(x+y+5) \]
\[ 0{,}1x+0{,}4y=1 \]
\[ x+4y=10. \tag{2} \]
Решим систему:
\[ \begin{cases} 4x+y=10,\\ x+4y=10. \end{cases} \]
Из уравнений видно, что \(x=y\). Тогда:
\[ 4x+x=10, \]
\[ 5x=10, \]
\[ x=2. \]
Значит, использовали \(2\) кг 60%-го раствора.
Проверка
В первом случае:
\[ \frac{0{,}6\cdot2+0{,}3\cdot2}{2+2+5} =\frac{1{,}8}{9}=0{,}2=20\%. \]
Во втором случае:
\[ \frac{1{,}8+0{,}9\cdot5}{9} =\frac{6{,}3}{9}=0{,}7=70\%. \]
Ответ верный.
Обсуждение
2 сообщенияСделай эту таблицу без получение смеси
Конечно. Убираем строку «Полученная смесь».
1-й случай: добавили 5 кг воды
| Содержимое пробирки | Масса, кг | Концентрация | Количество кислоты, кг |
|---|---|---|---|
| 60%-й раствор | \(x\) | \(60\%\) | \(0{,}6x\) |
| 30%-й раствор | \(y\) | \(30\%\) | \(0{,}3y\) |
| Вода | \(5\) | \(0\%\) | \(0\) |
2-й случай: добавили 5 кг 90%-го раствора
| Содержимое пробирки | Масса, кг | Концентрация | Количество кислоты, кг |
|---|---|---|---|
| 60%-й раствор | \(x\) | \(60\%\) | \(0{,}6x\) |
| 30%-й раствор | \(y\) | \(30\%\) | \(0{,}3y\) |
| 90%-й раствор | \(5\) | \(90\%\) | \(4{,}5\) |
