седац номер 125 в столбик

Краткий ответ:

а)
\[ \begin{aligned} 216&=2^3\cdot3^3;\\ 162&=2\cdot3^4;\\ 144&=2^4\cdot3^2;\\ 512&=2^9;\\ 675&=3^3\cdot5^2;\\ 1024&=2^{10}. \end{aligned} \]

б)
\[ \begin{aligned} 60&=2^2\cdot3\cdot5;\\ 180&=2^2\cdot3^2\cdot5;\\ 220&=2^2\cdot5\cdot11;\\ 350&=2\cdot5^2\cdot7;\\ 400&=2^4\cdot5^2;\\ 1200&=2^4\cdot3\cdot5^2;\\ 8000&=2^6\cdot5^3. \end{aligned} \]

в)
\[ \begin{aligned} 11&=11;\\ 1001&=7\cdot11\cdot13;\\ 1225&=5^2\cdot7^2;\\ 21780&=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot11^2;\\ 45630&=2\cdot3^3\cdot5\cdot13^2. \end{aligned} \]

Как выполнять в столбик

Делим число на простые множители, пока не получим 1. Например:

216 | 2
108 | 2
 54 | 2
 27 | 3
  9 | 3
  3 | 3
  1

Значит: \[ 216=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3=2^3\cdot3^3. \]

Проверка для одного примера: \[ 2^2\cdot3^2\cdot5\cdot11^2 =4\cdot9\cdot5\cdot121=21780. \]