Структурирование ответа
Сначала мне нужно соблюсти запрос и дать краткий ответ, за которым следуют более подробные шаги.
Краткий ответ: \[ \frac{7}{10}\cdot\frac{5}{7}=\frac{1}{2}. \]
Что касается шагов, я хочу обеспечить правильное обозначение сокращения между множителями. Я могу показать процесс так: \[ \frac{7}{10}\cdot\frac{5}{7}=\frac{1}{2}. \] Очевидно, что 7 сокращается, что помогает наглядно показать, как получить результат. Также я могу объяснить, как перемножить числители и знаменатели, а затем сократить результат, подтвердив, что \(\frac{1}{2} = 0.5\). Это делает концепцию понятной!
Краткий ответ: \[ \frac{7}{10}\cdot\frac{5}{7}=\frac12. \]
Решение:
При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{7}{10}\cdot\frac{5}{7} =\frac{7\cdot5}{10\cdot7} =\frac{35}{70}. \]
Сократим дробь на \(35\):
\[ \frac{35}{70}=\frac12. \]
Проверка: \( \frac12=0{,}5 \), и \(0{,}7\cdot\frac57=0{,}5\). Ответ верный.