Реши задание на изображении
Объяснение пропорций и решение задач
Я работаю над этой математической задачей, связанной с пропорциями. Вычисления показывают, что \( \frac{18}{60} = \frac{3}{10} \) при правильном решении приводит к \( x = 3 \). Думаю, важно объяснить принцип, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Похоже, пользователь хочет краткий ответ, за которым следуют основные шаги. Также нужно уточнить, что я сосредоточусь на упражнениях 75 и 76, не рассматривая неполное задание 77, поскольку оно может быть не относящимся к делу.
Решение пропорций с форматированием
Похоже, мне нужно убедиться, что на изображении некоторые пункты отмечены галочками, но это не проблема. Я должен предоставить точные ответы в ясном формате для упражнений 75 и 76. Для 75 ответы такие: 1) 8; 2) 14; 3) 12; 4) 14; 5) 27; 6) 35. Для 76: 1) 20; 2) 3; 3) 12; 4) 15; 5) 3; 6) 10.
Затем я объясню принцип с использованием пропорций и покажу, как систематически найти \( x \) в каждом пункте.
Краткий ответ
№ 75:
- \(x=8\); 2) \(x=14\); 3) \(x=12\);
- \(x=14\); 5) \(x=27\); 6) \(x=35\).
№ 76:
- \(x=20\); 2) \(x=3\); 3) \(x=12\);
- \(x=15\); 5) \(x=3\); 6) \(x=10\).
Правило
В пропорции
\[
a:b=c:d
\]
произведение крайних членов равно произведению средних:
\[
a\cdot d=b\cdot c.
\]
Решение
№ 75
\[ x:20=2:5 \Rightarrow 5x=20\cdot2 \Rightarrow x=8. \]
\[ x:18=7:9 \Rightarrow 9x=18\cdot7 \Rightarrow x=14. \]
\[ x:18=2:3 \Rightarrow 3x=18\cdot2 \Rightarrow x=12. \]
\[ 6:x=3:7 \Rightarrow 6\cdot7=3x \Rightarrow x=14. \]
\[ 5:9=15:x \Rightarrow 5x=9\cdot15 \Rightarrow x=27. \]
\[ 12:7=60:x \Rightarrow 12x=7\cdot60 \Rightarrow x=35. \]
№ 76
\[ \frac{8}{14}=\frac{x}{35} \Rightarrow 8\cdot35=14x \Rightarrow x=20. \]
\[ \frac{7}{28}=\frac{x}{12} \Rightarrow 7\cdot12=28x \Rightarrow x=3. \]
\[ \frac{4}{x}=\frac{6}{18} \Rightarrow 4\cdot18=6x \Rightarrow x=12. \]
\[ \frac{14}{10}=\frac{21}{x} \Rightarrow 14x=10\cdot21 \Rightarrow x=15. \]
\[ \frac{x}{10}=\frac{18}{60} \Rightarrow 60x=10\cdot18 \Rightarrow x=3. \]
\[ \frac{45}{25}=\frac{18}{x} \Rightarrow 45x=25\cdot18 \Rightarrow x=10. \]
Проверка: после подстановки каждого найденного значения левая и правая части пропорций равны, значит решения верные.
