Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(24a^5\);
б) \(\dfrac12x^9\);
в) \(4c^6\);
г) \(-y^6\).

Решение:

При умножении одночленов:

1. перемножаем коэффициенты;
2. степени одинаковых переменных складываем.

а)
\[ (2a)^3\cdot 3a^2=2^3a^3\cdot3a^2 =8\cdot3a^{3+2}=24a^5. \]

б)
\[ -4x^3\cdot\left(-\frac12x^2\right)^3 =-4x^3\cdot\left(-\frac18x^6\right) =\frac12x^{3+6}=\frac12x^9. \]

в)
\[ 100c^4\cdot(-0{,}2c)^2 =100c^4\cdot0{,}04c^2 =4c^{4+2}=4c^6. \]

г)
\[ \left(-\frac12y\right)^4\cdot(-16y^2) =\frac1{16}y^4\cdot(-16y^2) =-y^{4+2}=-y^6. \]

Знаки верны: в пункте б) произведение двух отрицательных множителей положительно, а в пункте г) положительный результат умножается на отрицательный.