реши номер 43 и 47
Расчёт ошибок и приближения
Я разбираю формулировку об округлении числа 2.525 до десятых, в результате чего получается 2.5. Чтобы определить ошибки, я думаю, что абсолютная ошибка приблизительно равна 0.025, а затем вычисляю относительную ошибку как 0.025, делённое на точное значение 2.525, что даёт примерно 0.0099, или около 0.99%. Я понимаю, что следует объяснить это с учётом правил округления и обязательно включить чёткие дальнейшие шаги для понимания абсолютных и относительных ошибок без повторений.
Краткий ответ:
43) условию удовлетворяют: а) 18 °C и в) 14,5 °C.
47) \(2{,}525 \approx 2{,}5\); относительная погрешность — примерно \(0{,}99\%\).
№ 43
Запись \(16 \pm 3^\circ\text{C}\) означает:
\[ 16-3 \le t \le 16+3, \]
\[ 13 \le t \le 19. \]
Проверяем значения:
- \(18^\circ\text{C}\) — подходит;
- \(21^\circ\text{C}\) — не подходит;
- \(14{,}5^\circ\text{C}\) — подходит;
- \(12{,}5^\circ\text{C}\) — не подходит.
№ 47
При округлении до десятых смотрим на цифру сотых:
\[ 2{,}525 \approx 2{,}5, \]
так как цифра сотых равна \(2<5\).
Абсолютная погрешность:
\[ |2{,}525-2{,}5|=0{,}025. \]
Относительная погрешность:
\[ \frac{0{,}025}{2{,}525} =\frac{1}{101} \approx 0{,}0099. \]
В процентах:
\[ 0{,}0099\cdot100\%\approx0{,}99\%. \]
