Сделай номер 38

Обозначим через \(M\) и \(N\) середины отрезков \(OA\) и \(OB\).

\[ OM=\frac{OA}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ см}, \qquad ON=\frac{OB}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}. \]

а) Точка \(O\) лежит на отрезке \(AB\).
Точки \(M\) и \(N\) находятся по разные стороны от \(O\), поэтому:

\[ MN=OM+ON=6+4{,}5=10{,}5\text{ см}. \]

б) Точка \(O\) не лежит на отрезке \(AB\).
Точки \(M\) и \(N\) находятся по одну сторону от \(O\), поэтому:

\[ MN=OM-ON=6-4{,}5=1{,}5\text{ см}. \]

Ответ: а) \(10{,}5\) см; б) \(1{,}5\) см.

Вот схема на одной прямой:

а) \(O\) лежит на отрезке \(AB\):

\[ A\;—6—\;M\;—6—\;O\;—4{,}5—\;N\;—4{,}5—\;B \]

б) \(O\) не лежит на отрезке \(AB\):

\[ O\;—4{,}5—\;N\;—1{,}5—\;M\;—3—\;B\;—3—\;A \]

В обоих случаях \(MN\) получается соответственно \(10{,}5\) см и \(1{,}5\) см.

Задача № 38

Дано: \(AB=2\) см, \(C\) — середина \(AB\), \(O\) — середина \(AC\).
Найти: \(AC,\ CB,\ AO,\ OB\).

Решение:

1. Так как \(C\) — середина \(AB\), то

\[ AC=CB=\frac{AB}{2}=\frac{2}{2}=1\text{ см}. \]

2. Так как \(O\) — середина \(AC\), то

\[ AO=OC=\frac{AC}{2}=\frac{1}{2}=0{,}5\text{ см}. \]

3. По рисунку \(A-O-C-B\), поэтому

\[ OB=OC+CB=0{,}5+1=1{,}5\text{ см}. \]

Ответ: \(AC=CB=1\) см, \(AO=0{,}5\) см, \(OB=1{,}5\) см.

№ 38

Дано: \(AB=2\) см, \(C\) — середина \(AB\), \(O\) — середина \(AC\).
Найти: \(AC,\ CB,\ AO,\ OB\).

Решение:

1. Так как \(C\) — середина \(AB\), то

\[ AC=CB=\frac{AB}{2}=\frac{2}{2}=1\text{ см}. \]

2. Так как \(O\) — середина \(AC\), то

\[ AO=OC=\frac{AC}{2}=\frac{1}{2}=0{,}5\text{ см}. \]

3. По рисунку

\[ OB=OC+CB=0{,}5+1=1{,}5\text{ см}. \]

Ответ:
\[ AC=CB=1\text{ см},\quad AO=0{,}5\text{ см},\quad OB=1{,}5\text{ см}. \]

Задача № 38 по образцу № 37

Дано:
\(OA=12\) см, \(OB=9\) см;
\(M\) — середина \(OA\), \(N\) — середина \(OB\).

Найти: \(MN\).

Решение:

1. Найдём половины отрезков:

\[ OM=MA=\frac{OA}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ см}, \]

\[ ON=NB=\frac{OB}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}. \]

2. Если точка \(O\) лежит на отрезке \(AB\), то:

\[ MN=OM+ON=6+4{,}5=10{,}5\text{ см}. \]

3. Если точка \(O\) не лежит на отрезке \(AB\), то:

\[ MN=OM-ON=6-4{,}5=1{,}5\text{ см}. \]

Ответ: \(MN=10{,}5\) см или \(MN=1{,}5\) см.

Решение

\(M\) — середина отрезка \(OA\), поэтому

\[ OM=\frac{OA}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ см}. \]

\(N\) — середина отрезка \(OB\), поэтому

\[ ON=\frac{OB}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}. \]

Если точка \(O\) лежит между \(A\) и \(B\), то

\[ MN=OM+ON=6+4{,}5=10{,}5\text{ см}. \]

Если точка \(O\) не лежит на отрезке \(AB\), то

\[ MN=OM-ON=6-4{,}5=1{,}5\text{ см}. \]

Ответ: \(10{,}5\) см или \(1{,}5\) см.

Решение по действиям:

1. \(12:2=6\) см — \(OM\).
2. \(9:2=4{,}5\) см — \(ON\).
3. \(6+4{,}5=10{,}5\) см.
4. \(6-4{,}5=1{,}5\) см.

Ответ: \(10{,}5\) см или \(1{,}5\) см.

Да, вот так — сначала формулы с буквами, затем подстановка чисел:

1. \[ OM=\frac{OA}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ см}. \]

2. \[ ON=\frac{OB}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}. \]

3. Если \(O\) лежит между \(A\) и \(B\):

\[ MN=OM+ON=6+4{,}5=10{,}5\text{ см}. \]

4. Если \(O\) не лежит между \(A\) и \(B\):

\[ MN=OM-ON=6-4{,}5=1{,}5\text{ см}. \]

Ответ: \(10{,}5\) см или \(1{,}5\) см.

Вот по действиям: сначала буквы, затем числа.

1. \[ OM=OA:2=12:2=6\text{ см}. \]

2. \[ ON=OB:2=9:2=4{,}5\text{ см}. \]

3. Если \(O\) лежит между \(A\) и \(B\):

\[ MN=OM+ON=6+4{,}5=10{,}5\text{ см}. \]

4. Если \(O\) не лежит между \(A\) и \(B\):

\[ MN=OM-ON=6-4{,}5=1{,}5\text{ см}. \]

Ответ: \(10{,}5\) см или \(1{,}5\) см.