реши номер 43 и 47
Решение математических задач на русском языке
Мне нужно сосредоточиться на задачах 43 и 47, особенно на русском языке. Для задачи 43 я оцениваю температуры хранения: 16 ± 3°C. Я проверю, входят ли конкретные температуры воздуха (18°C, 21°C, 14.5°C и 12.5°C) в допустимый интервал [13,19] °C. Похоже, 18 и 14.5 подходят, а 21 и 12.5 — нет.
Для задачи 47 мне нужно округлить 2.525 до одного знака после запятой, что в русском формате даёт 2,5. Я также вычислю относительную погрешность на основе приближённого значения.
Вычисление относительной погрешности
Я пытаюсь разобраться в относительной погрешности, которую я приблизительно оценил как 0.0099 или 0.99%. Похоже, мне следует проверить соглашение относительно знаменателя и то, как это обычно определяется в русской математике: абсолютная погрешность равна |x - a|, а относительная погрешность — это абсолютная погрешность, делённая на |x|. Я могу выразить её в виде дроби: 0.025/2.525, что равно 1/101.
Теперь я хочу сначала дать краткий ответ, а затем подробно изложить основные шаги, возможно разделив задачи 43 и 47. Я также постараюсь отметить все важные дальнейшие шаги.
Краткий ответ
43. Допустимый диапазон температуры: \[ 16-3\le t\le16+3,\qquad 13\le t\le19. \]
- а) \(18^\circ\text{C}\) — условие выполняется;
- б) \(21^\circ\text{C}\) — не выполняется;
- в) \(14{,}5^\circ\text{C}\) — условие выполняется;
- г) \(12{,}5^\circ\text{C}\) — не выполняется.
47. \[ 2{,}525\approx2{,}5. \] Относительная погрешность: \[ \frac{|2{,}525-2{,}5|}{2{,}525} =\frac{0{,}025}{2{,}525} \approx0{,}0099\approx0{,}99\%. \]
Объяснение
В задаче 43 запись \(16\pm3^\circ\text{C}\) означает, что температура может отличаться от \(16^\circ\text{C}\) не более чем на \(3^\circ\text{C}\). Поэтому она должна находиться от \(13^\circ\text{C}\) до \(19^\circ\text{C}\) включительно.
В задаче 47 при округлении до десятых смотрим на цифру сотых: это \(2\). Она меньше \(5\), поэтому цифра десятых не изменяется: \[ 2{,}525\to2{,}5. \] Абсолютная погрешность равна \(0{,}025\), а относительная — примерно \(0{,}99\%\).
