Реши задание на изображении

Ответ: \(5\).

\[ 5^{\frac{7}{13}}\cdot 25^{\frac{3}{13}} \]

Представим \(25\) как степень числа \(5\):

\[ 25=5^2. \]

Тогда:

\[ 5^{\frac{7}{13}}\cdot (5^2)^{\frac{3}{13}} =5^{\frac{7}{13}}\cdot 5^{\frac{6}{13}}. \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ 5^{\frac{7}{13}+\frac{6}{13}} =5^{\frac{13}{13}} =5^1=5. \]

Проверка: \(\frac{7}{13}+\frac{6}{13}=1\), поэтому результат действительно равен \(5\).