Анализ результатов измерений
Мне нужно сопоставить приборы с их результатами. Судя по измерениям линейкой, штангенциркулем и микрометром, я предполагаю, что результаты могут быть следующими: 17.9 mm, 18 mm, 17.86 mm и, возможно, ещё одно измерение — 17 mm. Возможно, дополнительный результат получен в результате нескольких измерений. Чтобы уточнить это, мне следует проверить текст около y=130 и использовать визуальный анализ, чтобы определить точную точность, обеспечиваемую каждым прибором. Я рассмотрю условие более внимательно.
Анализ измерительных приборов
Я разбираю текст, в котором упоминаются различные измерения: «17.9 mm, 18 mm, 17.86 mm и 17 mm». Точность, по-видимому, зависит от используемых инструментов. Например, 17.9 mm, вероятно, измерено штангенциркулем с ценой деления 0.1 mm, тогда как 17.86 mm могло быть получено с помощью микрометра. Важно обсудить точность каждого прибора и то, как она определяется, — возможно, как половина наименьшего деления. Мне нужно убедиться, что мои выводы соответствуют общепринятым учебным соглашениям.
Определение точности измерительных приборов
Я вижу, что в тексте указаны конкретные значения цены деления: «0.1 mm» для штангенциркуля и «0.01 mm» для микрометра, что наводит на вопрос о точности каждого прибора. В качестве вероятного ответа можно подытожить: линейка обычно обеспечивает точность 1 mm, штангенциркуль — точность 0.1 mm, а микрометр — 0.01 mm. Важно чётко определить эту информацию о точности!
Вычисление относительной погрешности
Я вычисляю относительную погрешность по формуле: |2.5-2.525|/2.525. Точное значение составляет приблизительно 0.00990099, что соответствует примерно 0.990099%.
Далее мне нужно убедиться, что ответы для 46 и 47 сформулированы ясно. Сначала следует дать краткий ответ, а затем привести ход решения. Мне нужно проверить точный текст на изображении и убедиться, что там указано «17 мм.» и что такие детали, как «17,9 мм, 18 мм...», включены в мою формулировку.
Краткий ответ
46.
- \(17\text{ мм}\) и \(18\text{ мм}\) — линейкой;
- \(17{,}9\text{ мм}\) — штангенциркулем;
- \(17{,}86\text{ мм}\) — микрометром.
Точность инструментов:
- линейка — \(1\text{ мм}\);
- штангенциркуль — \(0{,}1\text{ мм}\);
- микрометр — \(0{,}01\text{ мм}\).
47.
\[ 2{,}525\approx 2{,}5, \]
относительная погрешность:
\[ \frac{|2{,}525-2{,}5|}{2{,}525} =\frac{0{,}025}{2{,}525} =\frac1{101}\approx 0{,}0099\approx 0{,}99\%. \]
Объяснение
Задание 46. Количество знаков после запятой показывает, насколько точно выполнено измерение:
- линейка с миллиметровыми делениями показывает целое число миллиметров;
- штангенциркуль с ценой деления \(0{,}1\text{ мм}\) позволяет записывать десятые доли миллиметра;
- микрометр с ценой деления \(0{,}01\text{ мм}\) позволяет записывать сотые доли миллиметра.
Поэтому:
\[ 17\text{ мм},18\text{ мм}\rightarrow \text{линейка}, \]
\[ 17{,}9\text{ мм}\rightarrow \text{штангенциркуль}, \]
\[ 17{,}86\text{ мм}\rightarrow \text{микрометр}. \]
Задание 47. При округлении до десятых смотрим на цифру сотых:
\[ 2{,}525\rightarrow 2{,}5, \]
так как цифра сотых равна \(2\), то есть меньше \(5\).
Абсолютная погрешность равна:
\[ |2{,}525-2{,}5|=0{,}025. \]
Проверка: \(0{,}025<0{,}05\), то есть ошибка меньше половины единицы округления.