20.18. Подайте у вигляді добутку вираз: 1) x^{2}(x+4)-20x(x+4)+100(x+4); 2) a^{2}-36-2a(36-a^{2})-a^{2}(36-a^{2}); 3) a^{2}(b-1)-b^{2}(a-1); 4) (m-n)(n^{3}-p^{3})-(n-p)(m^{3}-n^{3})

x^{2}(x+4)-20x(x+4)+100(x+4) = x^{3} + 4x^{2} - 20x^{2} - 80x + 100x + 400 = x^{3} - 16x^{2} + 20x + 400.

a^{2}-36-2a(36-a^{2})-a^{2}(36-a^{2}) = a^{2} - 36 - 72a + 2a^{3} + 36a^{2} - a^{4} = -a^{4} + 2a^{3} + 36a^{2} - 72a - 36.

a^{2}(b-1)-b^{2}(a-1) = ab^{2} - a^{2} + b^{2} - b^{2} = ab^{2} - a^{2}.

(m-n)(n^{3}-p^{3})-(n-p)(m^{3}-n^{3}) = mn^{3} - mn^{2}p^{3} - n^{4} + n^{3}p^{3} - (m-n)(m^{3}-n^{3}) + (n-p)(n^{3}-m^{3}) = mn^{3} - mn^{2}p^{3} - n^{4} + n^{3}p^{3} - (m^{4} - m^{3}n + mn^{3} - n^{4}) + (n^{4} - p^{3}n - mn^{3} + mp^{3}) = mn^{3} - mn^{2}p^{3} - n^{4} + n^{3}p^{3} - m^{4} + m^{3}n - mn^{3} + n^{4} + n^{4} - p^{3}n - mn^{3} + mp^{3} = -m^{4} + m^{3}n + np^{3} - p^{3}n + 2n^{4}.