Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\displaystyle x=-\frac{67}{17},\quad y=-\frac{6}{17}\).

2. \(\displaystyle x=2,\quad y=\frac32\).

1) Решение способом сложения

\[ \begin{cases} 3x-8y=-9,\\ -5x+2y=19. \end{cases} \]

Умножим второе уравнение на \(4\), чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными:

\[ \begin{cases} 3x-8y=-9,\\ -20x+8y=76. \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ -17x=67, \qquad x=-\frac{67}{17}. \]

Подставим в первое уравнение:

\[ 3\cdot\left(-\frac{67}{17}\right)-8y=-9, \]

\[ -\frac{201}{17}-8y=-\frac{153}{17}, \]

\[ -8y=\frac{48}{17}, \qquad y=-\frac{6}{17}. \]

Проверка:

\[ 3\cdot\left(-\frac{67}{17}\right)-8\cdot\left(-\frac{6}{17}\right)=-9. \]

2) Решение способом сложения

\[ \begin{cases} -4x+6y=1,\\ 3x-8y=-6. \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на \(3\), а второе — на \(4\):

\[ \begin{cases} -12x+18y=3,\\ 12x-32y=-24. \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ -14y=-21, \qquad y=\frac32. \]

Подставим во второе уравнение:

\[ 3x-8\cdot\frac32=-6, \]

\[ 3x-12=-6, \qquad 3x=6, \qquad x=2. \]

Проверка:

\[ -4\cdot2+6\cdot\frac32=-8+9=1. \]

Чтобы решать такие системы способом сложения, нужно умножить одно или оба уравнения так, чтобы коэффициенты одной переменной стали противоположными.