20.18. Подайте у вигляді добутку вираз: 1) x^{2}(x+4)-20x(x+4)+100(x+4); 2) a^{2}-36-2a(36-a^{2})-a^{2}(36-a^{2}); 3) a^{2}(b-1)-b^{2}(a-1); 4) (m-n)(n^{3}-p^{3})-(n-p)(m^{3}-n^{3})

1. Вираз можна спростити наступним чином:

x^{2}(x+4)-20x(x+4)+100(x+4) = x^{3}+4x^{2}-20x^{2}-80x+100x+400 = x^{3}-16x^{2}+20x+400

2. Вираз можна спростити таким способом:

a^{2}-36-2a(36-a^{2})-a^{2}(36-a^{2}) = a^{2}-36-72a+2a^{3}-36a^{2}+a^{4} = a^{4}-35a^{2}-72a-36

3. Вираз можна спростити так:

a^{2}(b-1)-b^{2}(a-1) = ab^{2}-a-b^{2}+b^{2} = ab^{2}-a

4. Вираз можна спростити так:

(m-n)(n^{3}-p^{3})-(n-p)(m^{3}-n^{3}) = n^{4}-mn^{3}-p^{3}+mp^{3}-m^{4}+mn^{3}-n^{4}+np^{2} = mp^{3}+np^{2}-m^{4}