Реши задание на изображении
Краткий ответ
1. Вычислите
а) \(4\); б) \(10\); в) \(7\); г) \(9\).
а) \(0{,}5\); б) \(60\); в) \(0{,}3\); г) \(20\).
а) \(\dfrac18\); б) \(\dfrac73\); в) \(\dfrac95\); г) \(\dfrac54\).
2. Сторона квадрата
а) \(5\) дм;
б) \(8\) см;
в) \(0{,}7\) м;
г) \(\dfrac34\) м.
3. Вычислите
- \(5\);
- \(\dfrac1{14}\);
- \(1\);
- \(2\);
- \(7{,}9\);
- \(\dfrac{63}{13}\).
Последнее задание на фото
\[ \sqrt{a-b} \]
при \(a=0{,}93,\ b=0{,}57\): \(\boxed{0{,}6}\).
При \(a=\dfrac34,\ b=-\dfrac1{18}\):
\[ \boxed{\frac{\sqrt{29}}6}. \]
Ключевые шаги
Квадратный корень — это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению:
\[ \sqrt{49}=7,\qquad 7^2=49. \]
Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби:
\[ \sqrt{5\frac49} =\sqrt{\frac{49}{9}} =\frac73; \]
\[ \sqrt{3\frac6{25}} =\sqrt{\frac{81}{25}} =\frac95; \]
\[ \sqrt{1\frac9{16}} =\sqrt{\frac{25}{16}} =\frac54. \]
Для квадрата используется формула:
\[ a=\sqrt S, \]
где \(S\) — площадь квадрата. Например:
\[ \sqrt{0{,}49}=0{,}7,\qquad (0{,}7)^2=0{,}49. \]
В задании 3:
\[ 0{,}1\sqrt{2500}=0{,}1\cdot50=5; \]
\[ \frac1{14}\cdot10\sqrt{0{,}01} =\frac1{14}\cdot10\cdot0{,}1 =\frac1{14}; \]
\[ \frac67\sqrt{1\frac{13}{36}} =\frac67\sqrt{\frac{49}{36}} =\frac67\cdot\frac76=1; \]
\[ 10\sqrt{3{,}24}-\sqrt{256} =10\cdot1{,}8-16=2; \]
\[ \frac12\sqrt{196}+1{,}5\sqrt{0{,}36} =\frac12\cdot14+1{,}5\cdot0{,}6 =7+0{,}9=7{,}9; \]
\[ 5-\frac17\sqrt{1\frac{27}{169}} =5-\frac17\sqrt{\frac{196}{169}} =5-\frac17\cdot\frac{14}{13} =5-\frac2{13} =\frac{63}{13}. \]
Проверка последнего задания:
\[ 0{,}6^2=0{,}36=0{,}93-0{,}57, \]
\[ \left(\frac{\sqrt{29}}6\right)^2 =\frac{29}{36} =\frac34+\frac1{18}. \]
