Реши задачу

Краткий ответ:
а) \(5\); б) \(6\); в) \(5\); г) \(2\); д) \(1\); е) \(1\).

Степень уравнения — это наибольшая степень переменной \(x\) после упрощения уравнения.

1. а) \(2x^2-6x^5+1=0\)
   Наибольшая степень \(x\) — \(5\).
   Степень: \(5\).

2. б) \(x^6-4x^3-3=0\)
   Наибольшая степень — \(6\).
   Степень: \(6\).

3. в) \(\dfrac17x^5=0\)
   Степень: \(5\).

4. г) \((x+8)(x-7)=0\)
   Раскроем скобки: \[ x^2+x-56=0. \] Степень: \(2\).

5. д) \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{4}=5\)
   Приведём подобные слагаемые: \[ \frac{x}{4}=5. \] Это линейное уравнение.
   Степень: \(1\).

6. е) \(5x^3-5x(x^2+4)=177\)
   Раскроем скобки: \[ 5x^3-5x^3-20x=177, \] \[ -20x=177. \] Кубические слагаемые сократились, поэтому уравнение стало линейным.
   Степень: \(1\).