Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{a=10,\quad b=4,\quad c=-57} \]

Все точки искомой прямой равноудалены от \(A(2;2)\) и \(B(7;4)\), поэтому приравняем квадраты расстояний:

\[ (x-2)^2+(y-2)^2=(x-7)^2+(y-4)^2. \]

Раскроем скобки:

\[ x^2-4x+4+y^2-4y+4 =x^2-14x+49+y^2-8y+16. \]

После упрощения:

\[ 10x+4y-57=0. \]

Значит,

\[ \boxed{a=10;\quad b=4;\quad c=-57}. \]

Проверка: \(\gcd(10,4,57)=1\), коэффициент \(a=10>0\), условия выполнены.