номер 469

Ответ: \(\angle A=\angle B=\angle C=75^\circ\), \(\angle D=135^\circ\).

Пусть \(\angle A=\angle B=\angle C=x\). Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\), поэтому:

\[ x+x+x+135^\circ=360^\circ \]

\[ 3x=225^\circ,\qquad x=75^\circ. \]

Значит,

\[ \boxed{\angle A=\angle B=\angle C=75^\circ}. \]

Проверка:

\[ 75^\circ+75^\circ+75^\circ+135^\circ=360^\circ. \]