№1.56
Уточнение характеристик ломаной
Я размышляю о замкнутых многоугольниках и незамкнутых ломаных. Чтобы считаться правильной ломаной, точки, вероятно, должны избегать коллинеарности соседних звеньев, хотя это, возможно, и не является строгим требованием. При соединении точек в последовательности F, S, H, R, P, M, D я задаюсь вопросом, лучше ли использовать точные значения, особенно если рисунки не предоставлены. Можно предложить указать, что длина каждого звена равна 2 см, чтобы показать общую длину 12 см.
Объяснение длин звеньев
Я учитываю, что последовательность звеньев, каждое из которых имеет длину 2 см, всё же может включать соседние звенья при изображении зигзага. Было бы полезно объяснить округление результатов измерения, предложив использовать линейку с точностью до 1 мм. Ответ следует составить с умеренной подробностью. Однозначного ответа может не быть, поскольку длины зависят от рисунка. Можно привести примеры с точками F, S, H, R, P, M, D и объяснить формулу длины. Простая сумма всех звеньев по 2 см даст общую длину 12 см.
Краткий ответ:
а) Обозначьте пять точек \(A, B, C, D, E\) и соедините их по порядку:
\[
AB,\ BC,\ CD,\ DE,\ EA.
\]
Получится замкнутая ломаная из пяти звеньев.
б) Соедините точки в указанном порядке: \[ F-S-H-R-P-M-D. \] Её длина равна: \[ L=FS+SH+HR+RP+PM+MD. \]
Как выполнить:
- Для пункта а) последнее звено \(EA\) возвращается в начальную точку \(A\), поэтому ломаная замкнутая.
- Для пункта б) точку \(D\) с точкой \(F\) не соединяйте — ломаная незамкнутая.
- Измерьте линейкой шесть звеньев и сложите их длины.
Например, если получилось: \[ FS=2\text{ см},\quad SH=3\text{ см},\quad HR=1\text{ см}, \] \[ RP=2\text{ см},\quad PM=2\text{ см},\quad MD=3\text{ см}, \] то \[ L=2+3+1+2+2+3=13\text{ см}. \]
Точного единственного числа нет: оно зависит от того, какую ломаную ты построишь.
