Задание, Физика Решить задачки: Тело начало движение с постоянным ускорением. Спустя 5 секунд тело переместилось на 5 метров. Найти ускорение тела. Трамвай начал движение и через…
Задание, Физика Решить задачки: Тело начало движение с постоянным ускорением. Спустя 5 секунд тело переместилось на 5 метров. Найти ускорение тела. Трамвай начал движение и через 10 с скорость его движения составила 15 м/с. Какую дистанцию проехал трамвай за это время? Шарик, скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошёл путь 10 см. Какой путь он пройдёт за 3 с?
Пояснение допущений относительно движения
Мне нужно уточнить, что «начало движение» обычно означает начало движения из состояния покоя с постоянным ускорением. Если движение начинается не из состояния покоя, в допущениях возникает некоторая неоднозначность. В школьной практике обычно считают, что начальная скорость равна нулю. Но действительно ли это неоднозначно? Обычно это интерпретируется именно так. Пользователь ищет решение, а не задаёт вопросы, поэтому я продолжу вычисления. Я прослежу за тем, чтобы использовать правильные единицы измерения и формулы для представленных сценариев.
Краткий ответ:
- Ускорение тела: \(\boxed{0{,}4\ \text{м/с}^2}\).
- Трамвай проехал: \(\boxed{75\ \text{м}}\).
- Шарик за \(3\) с пройдёт: \(\boxed{90\ \text{см}=0{,}9\ \text{м}}\).
Считаем, что все тела начали движение из состояния покоя: \(v_0=0\).
1. Тело
При равноускоренном движении из состояния покоя:
\[ s=\frac{at^2}{2} \]
Выразим ускорение:
\[ a=\frac{2s}{t^2} \]
Подставим данные:
\[ a=\frac{2\cdot 5}{5^2}=\frac{10}{25}=0{,}4\ \text{м/с}^2 \]
Проверка:
\[ s=\frac{0{,}4\cdot 25}{2}=5\ \text{м} \]
2. Трамвай
Сначала найдём ускорение:
\[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{15-0}{10}=1{,}5\ \text{м/с}^2 \]
Теперь найдём путь:
\[ s=\frac{at^2}{2} \]
\[ s=\frac{1{,}5\cdot 10^2}{2}=75\ \text{м} \]
Можно было использовать среднюю скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{0+15}{2}=7{,}5\ \text{м/с}, \qquad s=v_{\text{ср}}t=7{,}5\cdot 10=75\ \text{м} \]
3. Шарик
За первую секунду шарик прошёл \(10\) см. Путь при движении из покоя пропорционален квадрату времени:
\[ s\sim t^2 \]
За \(3\) секунды путь будет в \(3^2=9\) раз больше:
\[ s_3=10\cdot 9=90\ \text{см} \]
\[ \boxed{s_3=90\ \text{см}=0{,}9\ \text{м}} \]
Обсуждение
2 сообщенияДано решение ответ
1. Тело
Дано:
\[ s=5\ \text{м}, \qquad t=5\ \text{с}, \qquad v_0=0 \]
Найти: \(a\).
Решение:
\[ s=\frac{at^2}{2} \]
\[ a=\frac{2s}{t^2} =\frac{2\cdot5}{5^2} =\frac{10}{25}=0{,}4\ \text{м/с}^2 \]
Ответ:
\[ \boxed{a=0{,}4\ \text{м/с}^2} \]
2. Трамвай
Дано:
\[ t=10\ \text{с}, \qquad v_0=0, \qquad v=15\ \text{м/с} \]
Найти: \(s\).
Решение:
Средняя скорость при равноускоренном движении:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} =\frac{0+15}{2}=7{,}5\ \text{м/с} \]
Путь:
\[ s=v_{\text{ср}}t=7{,}5\cdot10=75\ \text{м} \]
Ответ:
\[ \boxed{s=75\ \text{м}} \]
3. Шарик
Дано:
\[ t_1=1\ \text{с}, \qquad s_1=10\ \text{см}, \qquad t_2=3\ \text{с} \]
Шарик начал движение из состояния покоя.
Найти: \(s_2\).
Решение:
При движении из состояния покоя путь пропорционален квадрату времени:
\[ \frac{s_2}{s_1}=\frac{t_2^2}{t_1^2} \]
\[ s_2=10\cdot\frac{3^2}{1^2} =10\cdot9=90\ \text{см} \]
Ответ:
\[ \boxed{s_2=90\ \text{см}=0{,}9\ \text{м}} \]
