1.2,1.3,1.4

Қысқаша жауап

1.2. \(A, B, C, D\) нүктелерінің барлығы бір түзудің бойында жатады.
1.3. Барлығы \(3\) түзу жүргізіледі.
1.4.

• а) \(4\) нүкте — \(6\) түзу;
• ә) \(5\) нүкте — \(10\) түзу;
• б) \(6\) нүкте — \(15\) түзу.

Шешуі

1.2.
\(A, B, C\) бір түзудің бойында жатыр, ал \(B, C, D\) басқа бір түзудің бойында жатыр делік. \(B\) мен \(C\) арқылы тек бір ғана түзу өтеді. Сондықтан екі түзу беттеседі, демек \(A, B, C, D\) нүктелерінің бәрі бір түзудің бойында жатады.

1.3.
Үш нүктені \(A, B, C\) деп белгілейік. Әр екі нүкте арқылы бір түзу жүргізіледі:

\[ AB,\quad AC,\quad BC. \]

Сондықтан барлығы:

\[ \boxed{3\text{ түзу}}. \]

1.4.
Үш нүкте бір түзудің бойында жатпағандықтан, әрбір екі нүкте жеке бір түзу анықтайды. Нүктелер саны \(n\) болса, түзулер саны:

\[ \frac{n(n-1)}{2}. \]

• а) \(n=4\):

\[ \frac{4\cdot3}{2}=6; \]

• ә) \(n=5\):

\[ \frac{5\cdot4}{2}=10; \]

• б) \(n=6\):

\[ \frac{6\cdot5}{2}=15. \]

Демек, нүктелерді кез келген түрде, бірақ үш нүкте бір түзудің бойында жатпайтындай етіп салып, әртүрлі жұптары арқылы осы сандағы түзулерді жүргізу керек.