Тест по предмету «Алгебра» на тему «В поисках европейского равновесия»

Решите систему уравнений: \(x+y=11\), \(x-y=3\). Какая упорядоченная пара является её решением?
A) \((7; 4)\)
B) \((4; 7)\)
C) \((8; 3)\)
D) \((6; 5)\)

Какое уравнение является линейным уравнением с двумя переменными?
A) \(2x-3y=7\)
B) \(x^2+y=7\)
C) \(xy=7\)
D) \(\frac{2}{x}+y=7\)

Какая точка удовлетворяет уравнению \(3x-2y=4\)?
A) \((2; 1)\)
B) \((0; 2)\)
C) \((1; 2)\)
D) \((3; 3)\)

Решите систему уравнений: \(2x+y=9\), \(x-y=3\).
A) \((1; 4)\)
B) \((2; 3)\)
C) \((4; 1)\)
D) \((5; -1)\)

Найдите решение системы: \(3x+2y=16\), \(3x-2y=8\).
A) \((2; 4)\)
B) \((4; 2)\)
C) \((3; 3)\)
D) \((4; -2)\)

В математической модели равновесия величины \(x\) и \(y\) связаны системой \(x+y=20\), \(x-y=6\). Чему равно \(x\)?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14

Какая система уравнений не имеет решений?
A) \(x+y=5\); \(2x+2y=10\)
B) \(x+y=5\); \(2x+2y=12\)
C) \(x-y=2\); \(2x-2y=4\)
D) \(x=3\); \(y=1\)

Какая система имеет бесконечно много решений?
A) \(2x-y=4\); \(4x-2y=8\)
B) \(2x-y=4\); \(4x-2y=10\)
C) \(x+y=3\); \(x-y=3\)
D) \(x=2\); \(y=5\)

Найдите точку пересечения графиков функций \(y=2x-3\) и \(y=-x+6\).
A) \((2; 1)\)
B) \((3; 3)\)
C) \((1; 3)\)
D) \((4; 5)\)

В киоске купили 3 одинаковых блокнота и 2 ручки за 340 рублей, а 1 блокнот и 2 ручки — за 180 рублей. Сколько стоит один блокнот?
A) 60 рублей
B) 80 рублей
C) 100 рублей
D) 120 рублей

Сумма двух чисел равна 34, а их разность, если из большего числа вычесть меньшее, равна 8. Чему равно меньшее число?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14

Выразите \(y\) через \(x\) из уравнения \(4x+2y=10\).
A) \(y=2x-5\)
B) \(y=5-2x\)
C) \(y=10-4x\)
D) \(y=2x+5\)

Решите систему уравнений: \(x=2y+1\), \(3x+y=17\).
A) \((5; 2)\)
B) \((2; 5)\)
C) \((4; 3)\)
D) \((3; 4)\)

Найдите ординату точки пересечения графика уравнения \(5x-10y=15\) с осью \(Oy\).
A) \(-\frac{3}{2}\)
B) \(\frac{3}{2}\)
C) \(-\frac{2}{3}\)
D) \(\frac{2}{3}\)

Для экскурсии купили 8 билетов двух видов: взрослый билет стоит 700 рублей, школьный — 400 рублей. Всего заплатили 4400 рублей. Сколько купили взрослых билетов?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5