реши
Краткие ответы:
- а) \(12{,}5\); б) \(13\); в) \(13{,}5\).
- а) \(19\,000\) руб.; б) нет; в) модель №6, на \(2\,000\) руб.
- \(746\) т/га.
- \(62\) км/ч.
1. Среднее арифметическое
Среднее арифметическое находится так:
\[ \frac{\text{сумма чисел}}{\text{количество чисел}} \]
а)
\[ \frac{18+7}{2}=\frac{25}{2}=12{,}5 \]
б)
\[ \frac{18+14+7}{3}=\frac{39}{3}=13 \]
в)
\[ \frac{18+14+7+15}{4}=\frac{54}{4}=13{,}5 \]
2. Цены телефонов
Цены: \(24\,000\), \(13\,000\), \(16\,000\), \(15\,000\), \(11\,000\), \(21\,000\), \(33\,000\) руб.
а) Средняя цена:
\[ \frac{24000+13000+16000+15000+11000+21000+33000}{7} = \frac{133000}{7}=19000 \]
Ответ: \(19\,000\) руб.
б) В таблице нет телефона стоимостью \(19\,000\) руб., поэтому средняя цена не совпадает ни с одной ценой.
в) Сравним цены со средней:
- №1: \(24\,000-19\,000=5\,000\) руб.;
- №2: \(19\,000-13\,000=6\,000\) руб.;
- №3: \(19\,000-16\,000=3\,000\) руб.;
- №4: \(19\,000-15\,000=4\,000\) руб.;
- №5: \(19\,000-11\,000=8\,000\) руб.;
- №6: \(21\,000-19\,000=2\,000\) руб.;
- №7: \(33\,000-19\,000=14\,000\) руб.
Ближе всего цена телефона №6. Она отличается от средней на \(2\,000\) руб.
3. Средний урожай с одного гектара
Нельзя просто найти среднее чисел \(800\), \(100\) и \(840\), потому что площади участков разные. Сначала найдём весь урожай:
\[ 800\cdot50=40000\text{ т}, \]
\[ 100\cdot10=1000\text{ т}, \]
\[ 840\cdot40=33600\text{ т}. \]
Общий урожай:
\[ 40000+1000+33600=74600\text{ т}. \]
Общая площадь:
\[ 50+10+40=100\text{ га}. \]
Средний урожай:
\[ \frac{74600}{100}=746\text{ т/га}. \]
Ответ: \(746\) т/га.
4. Средняя скорость автомобиля
Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}. \]
Общий путь:
\[ 174+200+370=744\text{ км}. \]
Время на каждом участке:
\[ t_1=\frac{174}{58}=3\text{ ч}, \qquad t_2=\frac{200}{50}=4\text{ ч}, \qquad t_3=\frac{370}{74}=5\text{ ч}. \]
Общее время:
\[ 3+4+5=12\text{ ч}. \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{744}{12}=62\text{ км/ч}. \]
Проверка: \(62\) км/ч находится между \(50\) и \(74\) км/ч, что возможно.
Ответ: \(62\) км/ч.
