Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• а) \(\;2\vec y-\vec x=2\vec y+(-\vec x)\);
• б) \(\;\vec x+3\vec y=\vec x+\vec y+\vec y+\vec y\).

Построение

а)

1. Из точки \(O\) отложи \(\vec y\), затем от конца первого вектора ещё один \(\vec y\). Получится \(2\vec y\).
2. От конца второго вектора отложи \(-\vec x\). Это вектор той же длины, что и \(\vec x\), но направленный противоположно — вверх-влево.
3. Соедини начальную точку \(O\) с конечной точкой \(C\). Вектор \(\overrightarrow{OC}\) — искомый: \[ \overrightarrow{OC}=2\vec y-\vec x. \]

б)

1. Из точки \(O\) отложи \(\vec x\).
2. От его конца последовательно отложи три вектора \(\vec y\), каждый направлен вниз.
3. Соедини \(O\) с конечной точкой \(D\): \[ \overrightarrow{OD}=\vec x+3\vec y. \]

Проверка: \[ \overrightarrow{OC}=\vec y+\vec y-\vec x=2\vec y-\vec x, \] \[ \overrightarrow{OD}=\vec x+\vec y+\vec y+\vec y=\vec x+3\vec y. \]

На рисунке первый результирующий вектор будет направлен примерно вниз-влево, а второй — вниз-вправо.