Реши задание на изображении
Умножение степеней
При умножении у меня получается -2, что даёт -32. Для переменных степень m с показателем (6+4) становится m^10, а степень n с показателем (4+3) становится n^7. Итак, ответ: -32m^10n^7. Мне нужно убедиться, что я ясно объяснил шаги решения, включая возможную повторную проверку выражений с показателями.
Возможно, имеется выражение вроде \((-4m^3 n^2)^2 \cdot (-2m^4 n^3\). Я начну с краткого ответа, а затем подробно распишу шаги.
Для дополнительного контекста я мог бы сказать что-нибудь по-русски: «Попробуй сам раскрыть...», после моего ответа.
Краткий ответ:
4. \(\boxed{a^2-3ac}\)
5. \(\boxed{-32m^{10}n^7}\)
4. Преобразование в многочлен
\[ (a-c)(a+c)-c(3a-c) \]
Раскроем скобки:
\[ (a-c)(a+c)=a^2-c^2, \]
\[ -c(3a-c)=-3ac+c^2. \]
Тогда:
\[ a^2-c^2-3ac+c^2=a^2-3ac. \]
Слагаемые \(-c^2\) и \(+c^2\) уничтожаются.
5. Упрощение выражения
\[ (-4m^3n^2)^2\cdot(-2m^4n^3) \]
Возводим первый множитель в квадрат:
\[ (-4)^2(m^3)^2(n^2)^2=16m^6n^4. \]
Теперь перемножим:
\[ 16m^6n^4\cdot(-2m^4n^3) =-32m^{6+4}n^{4+3}. \]
\[ \boxed{-32m^{10}n^7} \]
