92
Объяснение свойств сложения
Мне нужно объяснить свойства сложения: переместительное и сочетательное свойства. Когда просят «объяснить, какие свойства сложения были использованы», я могу переписать пример: для 5 1/8 + 13 3/4 выражение можно перегруппировать как (5 + 13) + (1/8 + 3/4), получив 18 7/8. Для 19 5/6 + 10 1/3 я могу аналогично разделить слагаемые, подтверждая допустимость такого разделения, поскольку свойства суммы это позволяют. Также следует упомянуть приведение к общему знаменателю.
Краткий ответ:
а) \(5\frac18+13\frac34=18\frac78\);
б) \(19\frac56+10\frac13=30\frac16\).
а)
Приведём дроби к общему знаменателю \(8\):
\[ 5\frac18+13\frac34 =(5+13)+\left(\frac18+\frac68\right) =18+\frac78 =18\frac78. \]
б)
Приведём дроби к общему знаменателю \(6\):
\[ 19\frac56+10\frac13 =(19+10)+\left(\frac56+\frac26\right) =29+\frac76. \]
Так как \(\frac76=1\frac16\), получаем:
\[ 29+1\frac16=30\frac16. \]
Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения: слагаемые можно переставлять и удобно группировать целые и дробные части.
Проверка:
\[ 18\frac78-13\frac34=5\frac18,\qquad 30\frac16-10\frac13=19\frac56. \]
