125
Краткий ответ:
- ширина — 3 см;
- длина — 12 см.
Площадь прямоугольника постоянна:
\[ S=8\cdot 6=48\ \text{см}^2. \]
При постоянной площади длина и ширина обратно пропорциональны: если одну величину увеличить, другую нужно уменьшить.
1) Длина 16 см
Составим пропорцию:
\[ \frac{8}{16}=\frac{x}{6}. \]
\[ x=\frac{8\cdot 6}{16}=3\ \text{см}. \]
2) Ширина 4 см
Пусть длина равна \(y\). Тогда:
\[ \frac{8}{y}=\frac{4}{6}. \]
\[ y=\frac{8\cdot 6}{4}=12\ \text{см}. \]
Проверка:
\[ 16\cdot3=48\ \text{см}^2,\qquad 12\cdot4=48\ \text{см}^2. \]
Площадь осталась постоянной.
Обсуждение
7 сообщенийРеши похожую задачу на обратную пропорциональность
131
Задача №129
Диаметры шкивов и число их### № 131
Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
А)
\[ \frac{x}{5}=\frac{5{,}4}{3{,}6} \] \[ x=\frac{5\cdot5{,}4}{3{,}6}=7{,}5 \]В)
\[ \frac{0{,}25}{x}=\frac{0{,}05}{9} \] \[ 0{,}25\cdot9=0{,}05x \] \[ x=45 \]О)
\[ \frac{11{,}5}{6{,}9}=\frac{x}{27{,}6} \] \[ x=\frac{11{,}5\cdot27{,}6}{6{,}9}=46 \]Т)
\[ \frac{1{,}2}{2}=\frac{x}{0{,}2} \] \[ x=\frac{1{,}2\cdot0{,}2}{2}=0{,}12 \]К)
\[ \frac{0{,}9}{15}=\frac{0{,}3}{x} \] \[ 0{,}9x=15\cdot0{,}3 \] \[ x=5 \]Р)
\[ \frac{4{,}8}{x}=\frac{1{,}6}{7} \] \[ 4{,}8\cdot7=1{,}6x \] \[ x=21 \]Э)
\[ \frac{x}{1{,}9}=\frac{66{,}5}{13{,}3} \] \[ x=\frac{66{,}5\cdot1{,}9}{13{,}3}=9{,}5 \]
Заполняем таблицу:
\[ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c} 9{,}5&5&45&7{,}5&0{,}12&46&21\\ Э&К&В&А&Т&О&Р \end{array} \]
Получается слово: ЭКВАТОР.
131
Пришли, пожалуйста, фото или полный текст задания № 131: одного номера недостаточно, потому что в разных учебниках условия отличаются.
Это продолжение текущей задачи: на изображении есть запрошенное задание № 131.
Используем основное свойство пропорции.
\[ \text{А)}\quad \frac{x}{5}=\frac{5{,}4}{3{,}6} \Rightarrow x=\frac{5\cdot5{,}4}{3{,}6}=7{,}5. \]
\[ \text{В)}\quad \frac{0{,}25}{x}=\frac{0{,}05}{9} \Rightarrow x=\frac{0{,}25\cdot9}{0{,}05}=45. \]
\[ \text{О)}\quad \frac{11{,}5}{6{,}9}=\frac{x}{27{,}6} \Rightarrow x=\frac{11{,}5\cdot27{,}6}{6{,}9}=46. \]
\[ \text{Т)}\quad \frac{1{,}2}{2}=\frac{x}{0{,}2} \Rightarrow x=\frac{1{,}2\cdot0{,}2}{2}=0{,}12. \]
\[ \text{К)}\quad \frac{0{,}9}{15}=\frac{0{,}3}{x} \Rightarrow x=\frac{15\cdot0{,}3}{0{,}9}=5. \]
\[ \text{Р)}\quad \frac{4{,}8}{x}=\frac{1{,}6}{7} \Rightarrow x=\frac{4{,}8\cdot7}{1{,}6}=21. \]
\[ \text{Э)}\quad \frac{x}{1{,}9}=\frac{66{,}5}{13{,}3} \Rightarrow x=\frac{66{,}5\cdot1{,}9}{13{,}3}=9{,}5. \]
В порядке чисел в таблице:
\[ 9{,}5;\ 5;\ 45;\ 7{,}5;\ 0{,}12;\ 46;\ 21 \]
получаем буквы:
\[ \boxed{\text{ЭКВАТОР}}. \]
