реши пожалуйста

На фото видны задания 11 и 12 — решаю оба.

11)

Ответ: углы равны
\[ 53^\circ,\ 53^\circ,\ 127^\circ,\ 127^\circ. \]

При пересечении двух прямых образуются четыре угла, сумма которых равна \(360^\circ\).

Если сумма трёх углов равна \(307^\circ\), то четвёртый угол:

\[ 360^\circ-307^\circ=53^\circ. \]

Вертикальный ему угол также равен \(53^\circ\). Соседние углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому:

\[ 180^\circ-53^\circ=127^\circ. \]

Проверка:

\[ 53^\circ+127^\circ+127^\circ=307^\circ. \]

12)

Дано: \(ABC\) — равнобедренный треугольник с основанием \(AB\), \(CM\) — медиана, \(O\in CM\).

Доказать: \(\triangle AOB\) — равнобедренный.

Так как \(ABC\) равнобедренный, то

\[ AC=BC. \]

Так как \(CM\) — медиана, то

\[ AM=MB. \]

Кроме того,

\[ CM=CM. \]

Следовательно, треугольники \(ACM\) и \(BCM\) равны по трём сторонам. Поэтому \(CM\) является не только медианой, но и высотой:

\[ CM\perp AB. \]

Точка \(O\) лежит на \(CM\), значит,

\[ \angle AMO=\angle BMO=90^\circ. \]

Рассмотрим треугольники \(AOM\) и \(BOM\):

\[ AM=MB,\qquad OM=OM,\qquad \angle AMO=\angle BMO. \]

Они равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, соответствующие стороны равны:

\[ OA=OB. \]

Следовательно, \(\triangle AOB\) равнобедренный.