Реши задание на изображении

Краткий ответ: правильный 4-й вариант:

\[ C=P\cdot\frac{(1+i)^n}{\left(1+\frac{h}{100}\right)^n} \]

где \(P\) — первоначальная сумма, \(i\) — ставка сложных процентов, \(n\) — число периодов, \(h\%\) — уровень инфляции.

Почему:

1. Сумма при сложных процентах без учёта инфляции: \[ S=P(1+i)^n. \]

2. За \(n\) периодов инфляция увеличивает цены в \[ \left(1+\frac{h}{100}\right)^n \] раз, поэтому реальную стоимость полученной суммы находят делением:

   \[ C=\frac{P(1+i)^n}{\left(1+\frac{h}{100}\right)^n}. \]

Проверка: если инфляция отсутствует (\(h=0\)), получаем обычную формулу \(C=P(1+i)^n\).