Сделай что в учебнике верхнее
Краткий ответ:
- \(\dfrac{25}{81}\);
- \(-\dfrac{1}{32}\);
- \(1{,}21\);
- \(1{,}69\).
Используем правила:
\[ a^m:a^n=a^{m-n},\qquad a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]
3)
\[
\left(\frac59\right)^{40}:\left(\frac59\right)^{36}:\left(\frac59\right)^2
=\left(\frac59\right)^{40-36-2}
=\left(\frac59\right)^2=\frac{25}{81}.
\]
4)
\[
\left(-\frac12\right)^{50}:\left(-\frac12\right)^{49}\cdot
\left(-\frac12\right)^4
=\left(-\frac12\right)^{50-49+4}
=\left(-\frac12\right)^5=-\frac1{32}.
\]
5)
\[
(1{,}1)^{17}\cdot(1{,}1):(1{,}1)^{16}
=(1{,}1)^{17+1-16}
=(1{,}1)^2=1{,}21.
\]
6)
\[
(-1{,}3)^{29}:(-1{,}3)^{28}\cdot(-1{,}3)
=(-1{,}3)^{29-28+1}
=(-1{,}3)^2=1{,}69.
\]
Проверка: в пунктах 3–6 сначала объединяем степени с одинаковым основанием, а затем вычисляем получившуюся степень.
Обсуждение
4 сообщенияСделай 5.4
5.4
- На клетчатой бумаге начерти угол \(AOB\) и луч \(PQ\), как на рис. 5.13а.
- Измерь величину угла \(AOB\) транспортиром.
- Приложи транспортир центром к точке \(P\), а его нулевую отметку совмести с лучом \(PQ\).
- Отметь точку \(R\) на луче, проведённом под таким же углом, и начерти луч \(PR\).
В результате получим:
\[ \boxed{\angle QPR=\angle AOB}. \]
На рисунке это соответствует построению, показанному на рис. 5.13б.
Сделай 5.4
5.4
На клетчатой бумаге:
- Построй угол \(AOB\): луч \(OA\) направь вправо, а луч \(OB\) — вверх-вправо, как на рисунке.
- Из точки \(P\) проведи луч \(PQ\) вверх.
- Транспортиром измерь \(\angle AOB\).
- От луча \(PQ\) в сторону вправо отложи такой же угол и проведи луч \(PR\).
В результате:
\[ \boxed{\angle QPR=\angle AOB}. \]
Схематично:
Q
↑
│\
│ \ R
P
Если на рисунке угол \(AOB\) построен по клеткам, сохрани такой же наклон второго луча \(PR\).
