Реши задание на изображении
Перевод и решение уравнения
Мне нужно предоставить ответ на русском языке. Записанное от руки уравнение выглядит так: \(\frac{7x - 3}{9} - \frac{4x - 3}{6} = x - 2\). Я решу его и объясню шаги. Сначала найду наименьшее общее кратное, равное 18, что приведёт к упрощённому уравнению. После нескольких вычислений получу \(x = 39/16\), или примерно 2.4375. В конце я проверю результат, подставив \(x\) в исходное уравнение. Важно упомянуть, что ограничений на знаменатель нет.
Подготовка ответа на русском языке
Мне нужно дать простой ответ на русском языке: «Краткий ответ: x=39/16». После этого я изложу шаги, которые привели к этому выводу. Важно объяснить принцип избавления от знаменателей с помощью наименьшего общего кратного (НОК). Я должен быть осторожен с расшифровкой уравнения, поскольку изображение может быть немного неоднозначным, но оно кажется достаточно понятным. Нет необходимости просить уточнения; я просто предоставлю ответ!
Краткий ответ:
\[
\boxed{x=\frac{39}{16}}
\]
Решим уравнение: \[ \frac{7x-3}{9}-\frac{4x-3}{6}=x-2. \]
Наименьший общий знаменатель дробей — \(18\). Умножим всё уравнение на \(18\):
\[ 2(7x-3)-3(4x-3)=18(x-2). \]
Раскроем скобки:
\[ 14x-6-12x+9=18x-36. \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ 2x+3=18x-36. \]
Перенесём слагаемые:
\[ 3+36=18x-2x, \] \[ 39=16x. \]
Разделим на \(16\):
\[ x=\frac{39}{16}. \]
Проверка: \[ \frac{7\cdot\frac{39}{16}-3}{9} -\frac{4\cdot\frac{39}{16}-3}{6} =\frac{7}{16}, \] а \[ \frac{39}{16}-2=\frac{7}{16}. \]
Левая и правая части равны, значит ответ верный.
