137

Краткий ответ:

1. \(y=\dfrac{4}{11}\);
2. \(y=\dfrac12\);
3. \(y=\dfrac14\).

Решение

Используем правило: отношение \(a:b\) можно записать как дробь \(\dfrac ab\).

1)
\[ \frac{11y}{20}=16:80=\frac{16}{80}=\frac15 \]

\[ \frac{11y}{20}=\frac15 \]

Перемножаем крест-накрест:

\[ 55y=20 \quad\text{или проще}\quad 11y=4 \]

\[ y=\frac4{11} \]

2)
\[ 5{,}1:8{,}7=\frac{51}{87}=\frac{17}{29} \]

Тогда:

\[ \frac{17}{29}=\frac{34y}{29} \]

Знаменатели одинаковые:

\[ 17=34y \]

\[ y=\frac{17}{34}=\frac12 \]

3)
\[ 7{,}2:2{,}7=\frac{72}{27}=\frac83 \]

\[ \frac83=\frac{32y}{3} \]

Умножаем на \(3\):

\[ 8=32y \]

\[ y=\frac8{32}=\frac14 \]

Проверка

• При \(y=\frac4{11}\): \(\dfrac{11y}{20}=\dfrac15=16:80\).
• При \(y=\frac12\): \(\dfrac{34y}{29}=\dfrac{17}{29}=5{,}1:8{,}7\).
• При \(y=\frac14\): \(\dfrac{32y}{3}=\dfrac83=7{,}2:2{,}7\).