Объясните как отложить на данном лучше от его начала отрезок равный данному

Краткий ответ: нужно перенести длину данного отрезка циркулем на луч.

Пусть дан отрезок \(AB\) и луч с началом \(O\).

1. Раскройте циркуль на длину отрезка \(AB\): одну ножку поставьте в точку \(A\), другую — в точку \(B\).
2. Не изменяя раствора циркуля, поставьте его иглу в начало луча \(O\).
3. Проведите дугу. Она пересечёт луч в точке \(C\).

Полученный отрезок \(OC\) равен данному:

\[ OC=AB. \]

Почему: раствор циркуля не изменился, поэтому радиус дуги \(OC\) равен расстоянию \(AB\).