Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(\operatorname{НОД}(12;18)=6\);

б) \(\operatorname{НОД}(50;175)=25\);

в) \(\operatorname{НОД}(675;825)=75\);

г) \(\operatorname{НОД}(7920;594)=198\);

д) \(\operatorname{НОД}(324;111;432)=3\);

е) \(\operatorname{НОД}(320;640;960)=320\).

Как находить НОД: делим большее число на меньшее и повторяем деление с остатком. Последний ненулевой остаток — НОД.

• а) \(18=12+6\), значит НОД \(=6\).
• б) \(175=3\cdot50+25\), \(50=2\cdot25\), значит НОД \(=25\).
• в) \(825=675+150\), \(675=4\cdot150+75\), \(150=2\cdot75\), значит НОД \(=75\).
• г) \(7920=13\cdot594+198\), \(594=3\cdot198\), значит НОД \(=198\).
• д)
  \[ 324=2\cdot111+102,\quad 111=102+9,\quad 102=11\cdot9+3. \] НОД первых двух чисел равен \(3\), и \(432\) делится на \(3\). Поэтому НОД \(=3\).
• е) \(640=2\cdot320\), \(960=3\cdot320\), значит НОД \(=320\).

Проверка: каждый найденный НОД делит все числа в своей группе.