Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз: условие задания №8 сейчас не отображается.

Ответ: 18.

Считаем пути, не проходящие через город Е:

• до Г: \(1+1=2\);
• до В: \(1+1+2=4\);
• до З: \(1+2+4=7\);
• до Ж: \(4+7=11\);
• до И: \(7+11=18\).

Из И в М через Л можно проехать единственным способом:
\[ И\to Л\to М. \]

Значит, подходящих путей 18.

Пришли изображение ещё раз или перепиши условие задания №9 — его текста сейчас не видно.

Ответ: 9

Посчитаем количество путей до каждой вершины:

\[ \begin{aligned} N(Б)&=1,\\ N(В)&=1+1=2,\\ N(Г)&=1+2=3,\\ N(Д)&=1,\\ N(Е)&=1+2=3,\\ N(Ж)&=3+1=4. \end{aligned} \]

В город \(К\) можно попасть из \(В\), \(Е\) или \(Ж\):

\[ N(К)=N(В)+N(Е)+N(Ж)=2+3+4=\boxed{9}. \]

В задании №6 нужно найти пути из \(А\) в \(К\), проходящие через \(Г\).

1. Пути из \(А\) в \(Г\): \[ А\to Г,\qquad А\to В\to Г,\qquad А\to Б\to В\to Г. \] Всего \(3\) пути.

2. Пути из \(Г\) в \(К\): \[ Г\to И\to К,\qquad Г\to Е\to И\to К,\qquad Г\to Е\to Ж\to К. \] Всего \(3\) пути.

Общее количество: \[ 3\cdot 3=\boxed{9}. \]

Ответ: \(9\).

6

Путей из \(А\) в \(Г\):

\[ А\to Г,\quad А\to В\to Г,\quad А\to Б\to В\to Г \]

Всего \(3\) пути.

Из \(Г\) в \(К\):

\[ Г\to И\to К,\quad Г\to Е\to И\to К,\quad Г\to Е\to Ж\to К \]

Всего \(3\) пути.

\[ 3\cdot 3=\boxed{9} \]

7

Обозначим количество путей из \(А\) в вершину:

\[ N(Д)=1+1=2,\qquad N(Е)=1+1=2 \]

\[ N(Ф)=N(Д)+N(Е)=2+2=4 \]

\[ N(Г)=N(Д)=2 \]

Тогда:

\[ N(Н)=N(Ф)+N(Г)=4+2=\boxed{6} \]

Ответы: 6) 9; 7) 6.

Для задания №7 обозначим \(N(X)\) — число путей из \(A\) в город \(X\).

\[ \begin{aligned} N(B)&=1, & N(C)&=1,\\ N(D)&=N(A)+N(C)=1+1=2,\\ N(E)&=N(A)+N(B)+N(D)=1+1+2=4,\\ N(F)&=N(D)+N(E)=2+4=6,\\ N(G)&=N(D)=2. \end{aligned} \]

В город \(H\) ведут пути из \(F\) и \(G\):

\[ N(H)=N(F)+N(G)=6+2=\boxed{8}. \]

Ответ: 8.

По изображению правильный ответ — 8.

Посчитаем количество путей:

• в \(D\) можно попасть двумя способами: \[ A\to D,\qquad A\to E\to D; \]
• из \(D\) в \(G\) есть четыре варианта: \[ D\to G,\quad D\to C\to G,\quad D\to F\to G,\quad D\to B\to C\to G. \]

Значит,

\[ 2\cdot 4=\boxed{8}. \]

В предыдущем ответе была ошибка.

В задании №7 считаем пути из \(A\) в \(K\), не проходящие через \(E\).

Количество путей до вершин:

\[ N(Б)=1, \]

\[ N(В)=N(A)+N(Б)=1+1=2, \]

\[ N(Г)=N(A)+N(В)=1+2=3, \]

\[ N(Д)=N(Б)+N(В)=1+2=3, \]

\[ N(Ж)=N(Д)=3, \]

\[ N(И)=N(Г)+N(В)=3+2=5. \]

В \(K\) можно попасть, не проходя через \(E\), из \(Д\), \(Ж\) или \(И\):

\[ N(K)=N(Д)+N(Ж)+N(И)=3+3+5=\boxed{11}. \]

Ответ: 11.

Обозначим \(N(X)\) — число путей из \(A\) в город \(X\).

\[ \begin{aligned} N(Б)&=1,\\ N(В)&=N(A)+N(Б)=1+1=2,\\ N(Д)&=1,\\ N(Г)&=N(A)+N(В)+N(Д)=1+2+1=4,\\ N(Е)&=N(В)=2,\\ N(Ж)&=N(Г)+N(Д)=4+1=5. \end{aligned} \]

В город \(К\) ведут дороги из \(В\), \(Г\), \(Е\) и \(Ж\):

\[ N(К)=N(В)+N(Г)+N(Е)+N(Ж) =2+4+2+5=\boxed{13}. \]

Ответ: 13.

Найдём количество путей из \(А\) в \(Л\), проходящих через \(В\).

Из \(А\) в \(В\) можно попасть двумя способами:

\[ А\to В,\qquad А\to Б\to В. \]

Из \(В\) в \(Л\):

• через \(Е\): \(3\) пути;
• через \(З\): \(1\) путь;
• через \(Г\): \(3\) пути.

Итого из \(В\) в \(Л\):

\[ 3+1+3=7. \]

Общее количество путей:

\[ 2\cdot 7=\boxed{14}. \]

Ответ: 14.