Номер 36 номер 39 номер 40

36

Ответ: \(BM\) может быть равно 9 см или 23 см.

Точки \(B\), \(D\) и \(M\) лежат на одной прямой.

• Если \(B\) и \(M\) находятся по одну сторону от \(D\), то
  \[ BM=MD-BD=16-7=9\text{ см}. \]
• Если \(D\) находится между \(B\) и \(M\), то
  \[ BM=BD+DM=7+16=23\text{ см}. \]

39

Ответ: нет, не лежат.

Если три точки лежат на одной прямой, то большая длина должна быть равна сумме двух других. Здесь:

\[ AC=5\text{ см},\qquad AB+BC=3+4=7\text{ см}. \]

Так как \(5\ne7\), точки \(A\), \(B\) и \(C\) не лежат на одной прямой.

40

Так как \(C\) — середина \(AB\), то

\[ AC=CB=\frac{AB}{2}. \]

Так как \(O\) — середина \(AC\), то

\[ AO=\frac{AC}{2}. \]

а) Если \(AB=2\) см:

\[ AC=CB=\frac{2}{2}=1\text{ см}, \]

\[ AO=\frac{1}{2}=0{,}5\text{ см}. \]

Точка \(O\) расположена между \(A\) и \(C\), поэтому

\[ OB=OC+CB=0{,}5+1=1{,}5\text{ см}. \]

Ответ:
\[ \boxed{AC=1\text{ см},\ CB=1\text{ см},\ AO=0{,}5\text{ см},\ OB=1{,}5\text{ см}.} \]

б) Если \(CB=3{,}2\) м:

Так как \(AC=CB\), то

\[ AC=3{,}2\text{ м}. \]

\[ AB=AC+CB=3{,}2+3{,}2=6{,}4\text{ м}. \]

\[ AO=\frac{AC}{2}=\frac{3{,}2}{2}=1{,}6\text{ м}. \]

\[ OB=OC+CB=1{,}6+3{,}2=4{,}8\text{ м}. \]

Ответ:
\[ \boxed{AB=6{,}4\text{ м},\ AC=3{,}2\text{ м},\ AO=1{,}6\text{ м},\ OB=4{,}8\text{ м}.} \]